Формула залежності часу, швидкості та відстані: 4 клас. Як знайти час, знаючи швидкість і відстань? Як знайти швидкість, якщо відомо час і відстань? Як знайти відстань, якщо відомо час і швидкість? Графік залежності швидкості тіла від часу

Як розв'язувати задачі на рух? Формула залежності між швидкістю, часом і відстанню. Завдання й рішення.

Формула залежності часу, швидкості та відстані за 4 клас: як позначається швидкість, час, відстань?

Люди, тварини або машини можуть рухатися з певною швидкістю. За певний час вони можуть пройти певний шлях. Наприклад: сьогодні ви можете дійти до своєї школи за півгодини. Ви йдете з певною швидкістю і долаєте 1000 метрів за 30 хвилин. Шлях, який долається, в математиці позначають літерою S. Швидкість позначається буквою v. А час, за який пройдено шлях, позначається буквою t.

  • Шлях — S
  • Швидкість — v
  • Час — t

Якщо ви спізнюєтеся в школу, ви можете цей же шлях пройти за 20 хвилин, збільшивши свою швидкість. А значить, один і той же шлях може бути пройдений за різний час і з різною швидкістю.

Як залежить час проходження шляху від швидкості?

Чим більше швидкість, тим швидше буде пройдене відстань. І чим менше швидкість, тим більше часу знадобиться для проходження шляху.

Як відстань залежить від часу і швидкості?

Як знайти час, знаючи швидкість і відстань?

Для того, щоб знайти час, понадобившееся для проходження шляху, потрібно знати відстань та швидкість. Якщо відстань поділити на швидкість — ви дізнаєтеся час. Приклад такого завдання:

Задача про Зайця. Заєць тікав від Вовка зі швидкістю 1 кілометр за хвилину . Він пробіг до своєї нори 3 кілометри. Через деякий час Заєць добіг до нори?

Як вирішувати завдання для 4 класу?

Як легко розв'язувати задачі на рух, де потрібно знайти відстань, час або швидкість?

  1. Уважно прочитайте завдання і визначте, що відомо з умови задачі.
  2. Напишіть на чернетці ці дані.
  3. Також напишіть, що невідомо і що потрібно знайти
  4. Скористайтеся формулою для задач про відстань, час і швидкість
  5. Введіть відомі дані у формулу і розв'яжіть задачу

Рішення для задачі про Зайця і Вовка.

  • З умови задачі визначаємо, що нам відомо швидкість і відстань.
  • Також з умови задачі визначаємо, що нам потрібно знайти час, який потрібно було зайцю, щоб добігти до нори.
У разі небезпеки заєць може бігти зі швидкістю 80 км/год

Пишемо в чернетку ці дані наприклад так:

Відстань до нори — 3 кілометри

Швидкість Зайця — 1 кілометр за 1 хвилину

Час — невідомо

Тепер запишемо те ж саме математичними знаками:

S — 3 кілометри

V — 1 км/хв

 t — ?

Згадуємо і записуємо в зошит формулу для знаходження часу:

 t = S : v

Тепер запишемо розв'язання задачі цифрами:

 t = 3 : 1 = 3 хвилини

З якою швидкістю можуть пересуватися різні тварини?

 Як знайти швидкість, якщо відомо час і відстань?

Для то, щоб знайти швидкість, якщо відомо час і відстань, треба відстань поділити на час. Приклад такого завдання:

Заєць тікав від Вовка і пробіг до своєї нори 3 кілометри. Він подолав цю відстань за 3 хвилини. З якою швидкістю біг Заєць?

Рішення задачі на рух:

  1. В чернетку записуємо, що нам відомо відстань і час.
  2. З умови задачі визначаємо, що потрібно знайти швидкість
  3. Згадуємо формулу для знаходження швидкості.

Формули для розв'язання таких завдань показано на зображенні нижче.

Формули для розв'язання задач про відстань, час і швидкість

Підставляємо відомі дані і вирішуємо завдання:

Відстань до нори — 3 кілометри

Час, за який Заєць добіг до нори — 3 хвилини

Швидкість — невідома

Запишемо ці відомі дані математичними знаками

S — 3 кілометри

 t — 3 хвилини

v — ?

Записуємо формулу для знаходження швидкості

v = S : t

Тепер запишемо розв'язання задачі цифрами:

v = 3 : 3 = 1 км/хв

Вовк може бігти зі швидкістю 60 км/год

Як знайти відстань, якщо відомо час і швидкість?

Щоб знайти відстань, якщо відомо час і швидкість потрібно помножити на швидкість. Приклад такого завдання:

Заєць тікав від Вовка зі швидкістю 1 кілометр за 1 хвилину. Щоб добігти до нори йому знадобилося три хвилини. Яку відстань пробіг Заєць?

Рішення завдання: Записуємо в чернетку, що нам відомо з умови задачі:

Швидкість Зайця — 1 кілометр за 1 хвилину

Час, який Заєць втік до нори — 3 хвилини

Відстань — невідомо

Тепер, те ж саме запишемо математичними знаками:

v — 1 км/хв

 t — 3 хвилини

S — ?

Згадуємо формулу для знаходження відстані:

S = v ⋅ t

Тепер запишемо розв'язання задачі цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

Може бути, вони вміють дружити?

Як навчитися вирішувати більш складні завдання?

Щоб навчитися вирішувати більш складні завдання потрібно зрозуміти, як вирішуються прості, запам'ятати якими знаками позначаються відстань, швидкість і час. Якщо не виходить запам'ятати математичні формули їх потрібно виписати на аркуші паперу і завжди тримати під рукою під час вирішення завдань. Вирішуйте з дитиною нескладні завдання, які можна придумати на ходу, наприклад під час прогулянки.

Дитина, яка вміє вирішувати завдання, може пишатися собою

Одиниці виміру

Коли вирішують задачі про швидкість, час і відстань, дуже часто роблять помилку, через те, що забули перевести одиниці вимірювання.

ВАЖЛИВО: Одиниці виміру можуть бути будь-якими, але, якщо в одній задачі є різні одиниці вимірювання, переведіть їх однакові. Наприклад, якщо швидкість виміряна в кілометрах за хвилину, то відстань обов'язково має бути представлено в кілометрах, а час у хвилинах.

Одиниці виміру для рішення завдань про швидкість, час і відстань

Для допитливих: Загальноприйнята система заходів називається метричної, але так було не завжди, і в старовину на Русі використовували інші одиниці виміру.

Одиниці виміру

Задача про удава: Слоненя і мавпа міряли довжину удава кроками. Вони рухалися назустріч один одному. Швидкість мавпа була 60 см за одну секунду, а швидкість слоненяти 20 см за одну секунду. На вимір вони витратили 5 секунд. Яка довжина удава? (рішення під картинкою)

Як дізнатися довжину удава?
Рішення:

З умови задачі визначаємо, що нам відомо швидкість мавпи і слоненяти і час, який їм знадобилося для вимірювання довжини удава.

Запишемо ці дані:

Швидкість мавпи — 60 см/сек

Швидкість слоненяти — 20 см/сек

Час — 5 секунд

Відстань невідомо

Запишемо ці дані математичними знаками:

v1 — 60 см/сек

v2 — 20 см/сек

t — 5 секунд

S — ?

Запишемо формулу для відстань, якщо відома швидкість і час:

S = v ⋅ t

Порахуємо, яку відстань пройшов мавпа:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Тепер порахуємо, скільки пройшов слоненя:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Підсумовуємо відстань, яка пройшла мавпа і відстань, яку пройшов слоненя:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

Графік залежності швидкості тіла від часу: фото

Відстань, преодолеваемое з різною швидкість долається за різний час. Чим більше швидкість — тим менше потрібно часу для пересування.

Залежність часу від швидкості при русі

Таблиця 4 клас: швидкість, час, відстань

Швидкість (км/год) Час (годину) Відстань (км)
1 5 2 ?
2 12 ? 12
3 60 4 ?
4 ? 3 300
5 220 ? 440

Ви можете пофантазувати і придумати завдання до таблиці самі. Нижче наші варіанти умови завдань:

  1. Мама відправила Червону Шапочку до бабусі. Дівчинка постійно відволікалася і йшла по лісу повільно, зі швидкістю 5 км/год. На шлях вона витратила 2 години. Яку відстань за цей час пройшла Червона Шапочка?
  2. Листоноша Пєчкін віз на велосипеді посилку зі швидкістю 12 км/год. Він знає, що відстань між його будинком і будинком Дядька Федора 12 км. Допоможіть Печкину розрахувати, скільки часу знадобиться на дорогу?
  3. Папа Ксюші купив автомобіль і вирішив відвезти родину на море. Машина їхала зі швидкістю 60 км/год і на дорогу було витрачено 4 години. Яка відстань між будинком Ксюші та морським узбережжям?
  4. Качки зібралися в клин і полетіли в теплі краї. Птахи махали крилами невтомно 3 години і подолали за цей час 300 км. Якою була швидкість птахів?
  5. Літак АН-2 летить зі швидкістю 220 км/год. Він вилетів з Москви і летить у Нижній Новгород, відстань між цими двома містами 440 км. Скільки часу літак буде в дорозі?
Задача про літак

Відповіді на наведені завдання можна знайти в таблиці нижче:

Швидкість (км/год) Час (годину) Відстань (км)
1 5 2 10
2 12 1 12
3 60 4 240
4 100 3 300
5 220 2 440

Приклади вирішення задач на швидкість, час, відстань за 4 клас

Якщо в одній задачі є кілька об'єктів руху, потрібно навчити дитину розглядати рух цих об'єктів окремо і тільки потім разом. Приклад такого завдання:

Двоє друзів Вадик і Тема вирішили прогулятися і вийшли зі своїх будинків назустріч один одному. Вадик їхав на велосипеді, а Тема йшов пішки. Вадик їхав зі швидкістю 10 км/год, а Тема йшов зі швидкістю 5 км на годину. Через годину вони зустрілися. Яка відстань між будинками Вадика та Теми?

Цю задачу можна вирішити використовуючи формулу залежності відстані від швидкості і часу.

S = v ⋅ t

Відстань, яку проїхав Вадик на велосипеді буде дорівнювати його швидкості, помноженій на час у дорозі.

S = 10 ⋅ 1 = 10 кілометрів

Відстань, яку пройшов Тема вважають аналогічно:

S = v ⋅ t

Підставляємо у формулу цифрові значення його швидкості і часу

S = 5 ⋅ 1 = 5 кілометрів

Відстань, яку проїхав Вадик потрібно додати до відстані, яку пройшов Тема.

10 + 5 = 15 кілометрів

Як навчитися вирішувати складні завдання, для вирішення яких потрібна логічно мислити?

Розвивати логічне мислення дитини, потрібно вирішуючи з них прості, потім і складні логічні завдання. Ці завдання можуть складатися з декількох етапів. Перейти з одного етапу на інший можна тільки в тому випадку, якщо вирішено попередній. Приклад такого завдання:

Антон їхав на велосипеді зі швидкістю 12 км/год, а Ліза їхала на самокаті зі швидкістю в 2 рази менше, ніж у Антона, а Денис йшов пішки зі швидкістю в 2 рази менше, ніж у Лізи. Яка швидкість Дениса?

Щоб вирішити цю задачу, потрібно спочатку дізнатися швидкість Лізи і тільки після цього швидкість Дениса.

Хто їде швидше? Задача про друзів

Два велосипедисти виїхали з різних міст назустріч один одному. Один з них поспішав і мчав зі швидкістю 12 км/год, а другий їхав не поспішаючи зі швидкістю 8 км/годину. Відстань між містами з яких виїхали велосипедисти 60 км. Яку відстань проїде кожен велосипедист, перед тим як вони зустрінуться? (рішення під фото)

Задача про велосипедистів

Рішення:

  • 12+8 = 20 (км/год) — це загальна швидкість двох велосипедистів, або швидкість, з якою вони наближалися один до одного
  • 60 : 20 = 3 (год) — це час через яке велосипедисти зустрілися
  • 3 8 = 24 (км) — це відстань, яку проїхав перший велосипедист
  • 12 ⋅ 3 = 36 (км) — це відстань, яку проїхав другий велосипедист
  • Перевірка: 36+24=60 (км) — це відстань, яку проїхали два велосипедиста.
  • Відповідь: 24 км, 36 км.

Пропонуйте дітям у формі гри вирішувати такі завдання. Можливо, вони самі захочуть скласти свою задачу про друзів, тварин чи птахів.

ВІДЕО: Задачі на рух