Як вирішити задачу: скільки рижиков кошику, якщо у кошику лежить всього 40 грибів – рижиків і груздів?

Завдання з математики легко вирішуються, якщо зрозуміти принцип рішення. У цій статті ви знайдете доступне пояснення найпростішої задачі.

Математика — складний предмет. Щоб розв'язати задачу, потрібно знати формули. Але іноді досить логічно подумати і рішення приходить само собою. Нижче ми розглянемо рішення найпростішої задачі про гриби.

Як розвʼязати задачу: у кошику 40 грибів, серед будь-яких 17 є хоча б один рижик, а серед будь-яких 25 — хоча б один груздь

Як розвʼязати задачу про 40 грибів

Умова: у кошику 40 грибів; серед БУДЬ-ЯКИХ 17 є хоча б один рижик, серед будь-яких 25 — хоча б один груздь. Скільки рижиків?

  1. Прочитайте умову точно
    Ключове слово — «будь-яких». Воно означає: неможливо набрати 17 грибів без жодного рижика. Якщо це слово загубити, задача перестає мати розвʼязок — саме тут її найчастіше й ламають.
  2. Перекладіть умову в обмеження
    Якби груздів було 17 або більше, можна було б узяти 17 самих груздів — і серед них не було б рижика. Отже груздів щонайбільше 16.
  3. Зробіть те саме з другою умовою
    Якби рижиків було 25 або більше, знайшлися б 25 грибів без жодного груздя. Отже рижиків щонайбільше 24.
  4. Складіть максимуми
    16 + 24 = 40 — рівно стільки грибів у кошику. Це і є ключ: сума найбільших можливих значень збіглася із загальною кількістю.
  5. Зробіть висновок
    Якщо хоч одного виду було б менше за максимум, загальна кількість вийшла б меншою за 40. Отже обидва значення досягають максимуму: рижиків 24, груздів 16.
  6. Перевірте відповідь на умові
    Беремо будь-які 17 грибів: груздів усього 16, тож хоча б один рижик неминуче потрапить. Беремо будь-які 25: рижиків 24, тож хоча б один груздь буде. Обидві умови виконуються.

Як розв'язати задачу?

Питання задачі: скільки грибів-рижиків в кошику?

Вирішуємо так:

  1. Серед будь-яких 17 грибів є хоча б один рижик. Тепер знайдемо, скільки може бути груздів в кошику: 17-1=16 — груздів стільки або менше.
  2. Тепер знайдемо, скільки може бути рижиків: 40-16=24 — стільки рижиків або менше.
  3. Серед будь-яких 25 грибів є хоча б один груздь, значить кількість грибів-рижиків: 25-1=24 — стільки рижиків або більше.
  4. У підсумку нам відомо, що кількість грибів-рижиків 24 або менше, і одночасно їх може бути менше 24 або стільки ж. Звідси випливає, що число рижиків дорівнює 24.

Відповідь: грибів-рижиків в кошику дорівнює 24.

Відео: Як навчити дитину вирішувати завдання з математики? [Школа швидкочитання та розвитку пам'яті]

↑