Формула об'єму і площі повної поверхні кулі, сфери через радіус і діаметр кулі: значення. Приклади обчислення площі поверхні та об'єму кулі, через радіус і діаметр кулі: опис. Як знайти об'єм кулі через площу поверхні кулі: приклад

Стаття буде корисна школярам і майбутнім абітурієнтам, які готуються до здачі ЄДІ.

Формула об'єму кулі через радіус: значення

Об'єм кулі V обчислюється по формулі (див. нижче), де R — радіус кулі, число «пі — пі — математична константа, ≈ 3,14.

Дана формула є базовою!

Формула об'єму кулі через діаметр: значення

1. Скористайтеся базовою формулою: V=4/3*π*R3.
2. Радіус R — це ½ діаметра D або R=D/2.
3. Звідси: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= πD3/6.

Або

Приклади обчислення об'єму кулі, через радіус і діаметр кулі: опис

Завдання 1.

Радіус кулі дорівнює 10 см. Знайди його обсяг.

Завдання 2.

Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайди його обсяг.

Завдання 3.

Співвідношення діаметра Місяця і діаметра Землі 1:4. У скільки разів об'єм Землі більше обсягу Місяця?

Рішення:

Відповідь: в 64 рази.

Важливо: існує безліч онлайн калькуляторів, які дозволяють швидко знайти задану величину. Наприклад, сервіс Webmath.

Формула повної поверхні кулі, сфери через радіус: значення

Дана формула є базовою!

Формула повної поверхні кулі, сфери через діаметр: значення

1. Скористайтеся базовою формулою: S = 4*π*R2.
2. Радіус R — це ½ діаметра D або R=D/2.
3. Звідси: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/4 → S = πD2.

Або

Приклади обчислення площі поверхні сфери кулі, через радіус і діаметр кулі: опис

Завдання 4.

Завдання 5.

Завдання 6.

Як знайти об'єм кулі через площу поверхні кулі, сфери: приклад розв'язання задачі

Завдання 8.

Відео: ЄДІ математика. Об'єм і площа поверхні тіл обертання.